山西省
你知道可以利用概率知识计算“狼来了”故事中小孩撒谎后的诚信度变化吗？
你知道要为小概率事件做好充足准备，而对大概率事件则要坚持到底吗？
山西大学开设有这样一门学科，它揭示了平凡事物背后的深刻逻辑，启迪我们在不确定的世界中找到确定性，是一门非常贴近生活的数学，它的名字叫“概率论与数理统计”。
当代社会变化万千，日新月异，各种事物迅速发展，共同构筑出一个愈发数字化的世界。“概率论与数理统计”课程能够有效减少主观偏差，提高信息获取的质量。让我们一同感受数学知识的奇妙。
“概率论与数理统计”是一门研究如何有效收集、分析、解释数据，提取信息、建立模型，并进行推断和预测，为寻求规律和做出决策提供依据的数学课程，它是近现代数学重要的组成部分。这门课程是全校理、工、经管类等专业本科阶段重要的数学类公共基础课，理论方法应用广泛，思想内涵渗透到各个学科，为后续专业课学习提供理论基础。学习需要良师相伴，授课老师陈琳以三尺讲台为舞台，潜心打磨精品课堂，用爱心滋润学子心灵。她不懈地开展教学改革，运用科技工具推动课堂教学，将知识与实践相融合，与德育相呼应。
信息化的教学使得“概率论与数理统计”课堂超越传统课堂教学模式，引入北京科技大学赵鲁涛老师团队的概率论与数理统计课程及清华大学梁恒老师的概率论与数理统计课程等等国家级线上一流课程资源，建立三维度案例库、六维度习题库、教学微视频库等教学资源，运用基于BOPPPS的361混合式教学模式，信息化手段与教学内容巧妙融合，概率论与数理统计的课堂变得更加生动有趣，师生互动频率增加，学生拥有了高效汲取知识的能力。
在课堂上，公式的讲解不仅仅局限于公式的推导，而是借助计算机编程等方式进行仿真模拟，将概率现象复现、呈现分布图像。对此，环境与资源学院的2022级本科生徐楷表示：“在理解难度较高的知识点时，课堂中用数学与图形相结合的方式，使得晦涩难懂的数学语言变成了一目了然的图像展示在我们眼前。生动形象地解释了重点和难点，让我们乐在学习，学在乐趣。”课堂中仿真模拟形象化展示了概念定理的内涵，使得五彩缤纷的数学世界更加引人入胜。讲桌下的学生也便获得了这个精彩世界的入场券，使其在数据的城堡中自由自在地漫游。
步入概率论与数理统计的学习世界，学生可以利用老师创立的微信小程序“概率统计之家”辅助解决课堂讨论中数据繁多、计算困难的问题，加深对于知识的理解，提高课堂效率；同学们可以借助老师创立的视频号“概率统计之家”的微视频，解决基础不扎实、知识存短板的问题。先进的网络手段将课堂延展到学生的每一个求知时刻，针对性地解决问题，学生更加容易理解课程内容。
在信息化的当下，数字课堂应运而生。信息技术作为辅助手段，将教学内容和学习资源丰富扩展，深化学科特点，帮助学生全面理解掌握学科知识，并且通过强化学生在课堂中的主体地位，切实培养了学生自主学习意识。同时通过信息技术展示难以用语言描述的场景，学生可以在更贴近生活的情景中学习。
理论是实践的基石，实践是理论的应用。理论与实践相互依存，宛如鸟儿的双翼，相得益彰。在课程教学中建立应用案例库，这样的设置可以拓宽学生的视野，增强学生的应用能力，在提升学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力方面起到了重要作用。能够将课本知识运用到生活，是学生掌握理论知识的最清晰表现。
概率论与数理统计中，特别是数理统计部分的课程中，知识的讲解紧密结合生活应用。因此，在该课堂教学时，学生有机会参与小组活动，共同选择感兴趣的科学家，并深入研究科学家的经历、成就和趣闻轶事，还能以课间演讲的形式与同伴分享。在一次课堂分享活动上，一位同学便讲述了拉普拉斯的故事。据说拉普拉斯在作为拿破仑的老师时曾写了一本关于天体的书，拿破仑读过这本书后满脑子疑问，就问他的老师说，“老师，这书里怎么没有上帝啊？”拉普拉斯则自信地表示我的书里不需要上帝这个假设。同学们听完不仅深深地记住了拉普拉斯还将他的拉普拉斯中心极限定理熟练于心。这样的活力课堂既培养了学生的表达能力，使他们获得勇于展示自我的勇气，又激发了学生的学习热情。
2021级自动化与软件学院的本科生穆旭娟回忆起：“参与陈老师布置的小组活动，我们积极查阅相关资料，了解传奇人物的探索过程，启发了我们的学习之路。通过与老师和伙伴们共同建设“概率统计之家”公众号，我们可以亲身接触到那些曾让人难以区分的定义定理，科学家们为我们阐释那些知识，极大地增强了我对概率论的学习探索兴趣。”
通过概率论与数理统计的知识学习，以概率统计思维观察、分析生活中的真实问题，培养了学生们扎实而与时俱进的问题处理能力。陈琳以深入浅出的方式在讲解时融入前沿知识，不仅为学生打下稳健的概率统计知识基础，更为学生的个人成长发展提供了概率统计思维方式。
正如陶行知所言：“以情动人，以行带人，以智教人，以德育人。”在概率论与数理统计的课堂上，我们可以看到生活中的思政案例被融入知识传授。例如，通过计算“狼来了”故事中小孩撒谎后的诚信度变化来深化学生对知识点的理解，强调诚信的重要性。在课程中介绍我国日益强大的国产大飞机等高科技产品，积极向学生传递祖国的力量。让同学们有志于献身祖国，为追求幸福生活而奋斗。青春的力量永不枯竭，青春的情愫永远热燃。将思政元素融入课程中，助力学生以德育智，德智互促。通过开放性德育作业，提升了学生的思维能力，坚定了学生的理想信念，增强了学生对社会主义核心价值观的认同。
学生可以运用“雨课堂”实录保存的课堂内容查缺补漏，运用教学微视频库的专题辅导解决数学基础参差不齐问题，补充课堂知识。教学时空被拓展，知识基础被夯实。个别学生的个性问题可以获得老师一对一的耐心解答。学习这门课程，学生会感到老师的陪伴近在身侧，如此亲切的答疑解惑使得不少学子难以忘怀。我校2017级动本专业本科生刘涛现在已经从哈尔滨工业大学硕士研究生毕业，他回忆起在学概率论与数理统计这门课时，常常遇到各种难题。每每在询问陈琳老师的时候，老师会耐心地一步一步带他弄清原理，解决问题，间隔一段时间后还会主动关心他的知识掌握程度。他在论文致谢中这样写道：“特别感谢在本科时陈老师对他的鼓励，时隔六年仍铭记在心。”
除此之外，老师引导同学们深入思考概率统计对生活的哲学启示。例如，小概率事件在单次试验中出现的可能性几乎为零，但多次试验后几乎一定会出现。这可以类比到我们的日常生活中，当面临困难时，应不断反思并坚定向前。每向前迈出一步，我们就更接近梦想的实现，更接近成功，切忌轻言放弃。我们需要做的是为小概率事件做好充足准备，为大概率事件坚持到底，不放弃任何一次机会。因为极致的努力可以提升自身能力，那么就有可能改变我们获胜的概率。
法国数学家拉普拉斯有句名言：“生活中最重要的问题，绝大部分其实只是概率问题。 ”时代在不断进步，国家日益强盛，当代青年已经站在发展的潮头。在信息化数字化的时代，概率论与数理统计是航船前进的舵手。现实世界充满不确定性，概率破玄机，统计解迷离。概率论与数理统计知识能够真正帮助我们有效理解这个真实的世界，它反映的就是真实的生活。它与学子相遇，陪伴大家分析数据、利用数据，共同创造更加璀璨的未来。希望学子们继续遨游学海，探索有趣的知识，体味数学魅力。
（网易山西 黄晶 助编 霍绘玉）
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